[BBC] 페르마의 마지막 정리

[BBC] 페르마의 마지막 정리

상당히 매력적인 다큐였다. 이 다큐멘터리는 페르마의 마지막 정리를 증명한 수학자인 앤드류 와일즈와 동료 수학자들의 인터뷰로 구성이 되어있다. 내가 천재적으로 수학을 잘하고, 그것에 소질이 있는 것은 아니지만 그들의 인터뷰를 보며 수학이라는 학문을 하면 꽤 재미있었을 것 같다는 생각도 들었다.

나는 이 다큐를 보며 페르마의 마지막 정리에 대한 것을 처음 접했다. 피타고라스의 정리의 확장판이라고 볼 수 있는 이 정리는 정말 아름답다. 이는 중고등학생들도 이해할 수 있는 문제이다. 쉬워 보이기 때문에 많은 사람들이 도전했지만 약 350년간 증명이 되지 않았던 문제이다. 이 것을 앤드류 와일즈라는 영국의 수학자가 해결한 것이다. 그런데 그 방법이 정말 복잡해 보였다. 이 증명을 이해하려면 적어도 수학 박사학위를 따고 도전하라는 말이 있을 정도이다. 이 정리를 증명하기 위해서 ‘모든 타원곡선은 모듈러이다.’ 라는 증명과 깊은 연관이 있다는 발상을 해내고, 이 증명을 전개해나갔다는 것이 정말로 아름다워 보였다. 완전히 무관해보이는 두 세계를 수학적 논리로 연결하여 1:1 대응 시킨다는 것이 놀라웠다. 앤드류 와일즈는 다양한 현대수학 이론을 이용하여 그 증명들을 징검다리처럼 연결을 했고, 결국 증명에 성공했다.

그의 인터뷰를 보면서 박식한 지식을 가져야 아이디어들이 떠오르고 그것을 연결할 수 있다는것을 깨달았다. 다양한 정리들을 숙지하고 있는 상태에서 그 것들을 연결해서 그의 어릴 적 꿈이었던 페르마의 마지막 정리를 풀어낸 것이다. 마지막에 앤드류 와일즈가 증명과정에서 도움을 받은 수학자들의 이름이 나오는데, 정말 많다. 현대수학의 많은 정리들을 사용하여 그 것을 풀어낸 것이다. 참 아름답고 멋진 일이다.

그런데 마지막 부분에 이런 말이 나온다. “페르마는 다른 방식으로 이 문제를 풀었을 것이다” 페르마는 어떤 방식으로 이 문제를 풀었을까? 현대수학이 존재하지 않던 시기였으니, 복잡한 이론을 사용해가며 풀지 않았을 것이라고 수학자들은 추측하고 있다. 이미 문제가 풀렸기 때문에 풀어야 할 동기가 사라졌지만, 나는 페르마가 어떻게 증명했을지 정말 궁금하다. 수학적으로 엄청나게 간단하고, 아름다운 방법이지 않았을까 생각해본다.

나는 공학분야에서 공부를 하고 있는데, 순수학문을 대하는 사람들과 공학을 공부하는 사람들은 많이 다른 것 같다. 우리는 언제나 실용성을 생각하고, 경제성을 고려하지만 그들은 그렇지 않다. 그냥 어릴 적 풀고 싶었던 문제를 한 평생 바쳐서 푸는 것이다. 이 다큐를 보며 그들이 참 부러웠다. 한 평생 아이처럼 자신이 하고 싶은 일을 하며 산다는 것이 얼마나 멋진 일일까? 나도 이상적인 인생을 살고 싶었던 적이 있었던 것 같은데…… 하지만 나는 평범한 내가 좋다. 평범하고 행복하고 재미있게, 내 스타일대로 인생을 살아가자.